Модель «Investor-Lender»

секьюритизация финансовый риск

Мы берем за основу несклонного к риску (risk-averse) учредителя или банк, который удерживает некий «бассейн» займов со значением, нормированным к 1. «Бассейн займов» считается достаточно большим, для того чтобы диверсифицировать характерный риск. Учредитель может хранить эти займы на балансе или же секьюритизировать их нейтральным к риску и конкурентоспособным инвесторам. Безрисковая процентная ставка нормирована к нулю. Мы предполагаем, что средняя вероятность невозврата «бассейна займов» равна p(e).(e)-функция усилий,потраченных на скриннинг и мониторинг

Уровень усилий e может быть предпринят кредиторами, чтобы уменьшить вероятность невозврата кредита.Мы полагаем, что функция p(e) убывает и выпукла по e:

Усилие является дорогостоящим для учредителя.(e)-функция издержек,которая зависит от уровня приложенных усилий.

Мы полагаем что C(e) возрастает и выпукла по e:

В случае невозврата займа существует определённый уровень потерь L, который лежит в интервале [0,1] с функцией распределения F(L) и фунцией плотности f(L).F-это распределение потерь,зависящее от невозврата займа кредитору.Очень важно заметить,что некоторый приложенный уровень усилий сокращает вероятность невозврата займов при том,что функция распределения потерь остается неизменной. Мы считаем, что есть только один транш, и нет процедуры повышения кредитного качества в секьюритизации.

Ставка доходности по «бассейну займов» или же правильней сказать:окупаемость инвестиций R предполагается быть строго положительной: R> 0. В процессе секьюритизации, мы предполагаем, что учредитель может секьюритизировать часть «бассейна займов» ,а также,разумеется, удержать долю кредитов a (tranche retention).Кроме того считаем, что решение инициатора секьюритизировать или нет производится одновременно с выдачей займа. После секьюритизации, учредители могут выбирать свой уровень усилия мониторинга e.

Уровень приложенного усилия не может быть распознан инвесторами. Основной задачей является нахождение оптимальной доли удержанных займов a.

Секьюритизация генерирует ликвидность для учредителя до наступления срока погашения кредита. Как и говорилось ранее, сторонние инвесторы являются конкурентоспособными.Таким образом величина,которую они готовы заплатить, тождественна ожидаемому значению вознаграждения от секьюритизации кредитов.Если учредитель секьюритизирует абсолютно весь «бассейн займов», он получит некое количество равное 1+S.это ставка доходности по «бассейну займов»,которая учитывает потенциальный риск невозврата займов.Поэтому,логично предположить, что значение S меньше или равно значению R.Разница между R и S расчитывается как сумма ожидаемых потерь и рисковой премии.В данном случае рисковой премией является максимальное количество денег, которое готов заплатить несклонный к риску учредитель свыше ожидаемых потерь для устранения возможного риска невозврата «бассейна кредитов» путём перевода его на рынок.

Если учредитель будет удерживать a долю «бассейна займов» , то от секьюритизации он получит (1-a)(1+S).

Целевая функция инвестора:

Целью модели является максимизация ожидаемого дохода инвесторов при различных ограничениях.В состоянии соблюдения всех условий возврата займов доход инвестора равен (1-a)(1+R), так как у них будет лишь часть всего «бассейна займов» (1-a). Если возврат «бассейна займов» не состоится, то a часть, удержанная учредителем, поглощает первоначальные потери пока не будет полностью истощена. Таким образом,если сумма убытка достаточно низка,чтобы не расходовать a долю, то инвестор ничего не теряет.Если сумма убытка достаточно высока,чтобы истощать a долю «бассейна», то предполагаемые издержки инвестора равны:

Другое по теме

Расчет основных технико-экономических показателей швейного цеха по изготовления женского халата
Экономика - это область человеческой деятельности, которая служит удовлетворению человеческих потребностей и является общим объектом для экономических наук. Естественной целью экономической деятельности является потребление, важнейшей сферой - производство. Экономика рассматривает хозяйственны ...